利用班佛定律偵測財務數據的異常分布。
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| # | 數值 | 首位數 | 第二位數 |
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| 首位數 | 實際次數 | 實際佔比 | 班佛理論值 | 分布條形圖 | 偏差率 |
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在跨越多個數量級的自然數據中,首位數字遵循上述對數規律
從 1 增長到 2 需要翻倍(+100%),但從 9 增長到 10 只需 +11.1%。因此數值在自然增長過程中,「停留」在以 1 開頭的區間最久,導致 1 出現的機率高達 30.1%。
財務傳票金額、採購發票、應付帳款、銷售收入、城市人口、股價成交量、稅務申報金額等跨越多個數量級的自然產生數據。
身份證號、電話號碼、身高體重(範圍太窄)、百分比資料(0–100)、流水號編碼、心理定價(.99 結尾)、真隨機亂數。
財務報表分錄分布顯著偏離班佛理論,成為史上最大企業舞弊案的關鍵數位鑑識證據之一,涉及金額逾 740 億美元。
中概股財報數字分布特徵與造假財報模式高度吻合,2020 年被揭發虛增收入達 22 億人民幣的大規模財務造假。
各投票區得票數的首位數異常偏離班佛分布,且 50 個選區投票率超過 100%,引發國際社會對選舉舞弊的廣泛質疑。
班佛定律是異常篩檢工具,不是直接證明舞弊的工具。偏離班佛分布可能是舞弊,也可能是業務特性或資料特性所致。分析結果僅作為「發現問題的起點」,不能作為「定罪的依據」。正確使用步驟:確認資料適合 → 識別異常區間 → 回查原始憑證 → 結合內控做實質查核。